Zeitdilatation – Spezielle Relativitätstheorie

In der klassischen Physik gibt es keine Obergrenze der Geschwindigkeit. Daher wird angenommen, dass man Uhren im Universum perfekt synchronisieren könne, die Zeit absolut ist. Das heißt, zwei Ereignisse an verschiedenen Orten (p1 und p2) zu verschiedenen Zeiten (t1 und p2) können absolut miteinander verglichen werden. Zum Beispiel: p1, t1 passiert vor p2, t2 (oder gleichzeitig, oder hintereinander)

Das entscheidende Postulat von Einstein ist aber: v + u = v‘ für alle v‘ < c

Es gibt zwei Lichtuhren, Licht wird zwischen der Ober- und Unterkante der Uhr hin- und her-reflektiert die vergangene Zeit lässt sich also durch Weg/Zeit berechnen. Die linke Lichtuhr ruht an Ort und Stelle, die rechte Uhr allerdings wird mit mehr als 0,1 c bewegt, es ergibt sich folgendes Bild.

lichtuhr.png

Beide Uhren zeigen scheinbar die gleiche Zeit an, da in ihrem Spiegel-System das Licht genau die gleiche Länge, die roten Pfeile, hin- und her-gespiegelt wurde. Betrachtet man aber die Strecke die das Licht der rechten Uhr zurückgelegt hat, der gelbe Pfeil, ist diese Strecke viel länger als die in der linken Uhr.
Da sich Licht in allen Inertialsystemen mit der gleichen Geschwindigkeit ausbreitet, vergeht für einen Betrachter der in der Position der linken Uhr steht, die Zeit der rechten Uhr langsamer, da die rechte Uhr mehr Weg und damit mehr Zeit zurücklegt.

Damit das Licht der linken Uhr die gleiche Strecke, wie das Licht der rechten Uhr zurücklegt, müsste die linke Uhr länger laufen – Das heißt: Die Zeit des bewegten Systems wird gedehnt.

Bei der Berechnung der gedehnten Zeit gilt:

zeitdilatation.png

t‘ ist die in einem System S‘, das relativ zu einem Laborsystem mit konstanter Geschwindigkeit v bewegt wird, gemessene Länge eines Zeitintervalls. t die entsprechende Länge des Zeitintervalls im System S.

Für die sichere Messung eines Zeitintervalls gilt, dass sie in dem System betrachtet wird, indem der zeitliche Vorgang an Ort und Stelle stattfindet – die “Eigenzeit“ entspricht t

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2 Kommentare zu Zeitdilatation – Spezielle Relativitätstheorie

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