Massendefekt und Kernbindungsenergie

Massenspektroskopisch kann man die Ruhemasse eines Protons wie folgt sehr genau bestimmen: m_p = 1,00727661 u bzw. m_p × c² = 938,259 MeV.

Aus speziellen Kernreaktionen ergibt sich ähnlich genau die Ruhemasse eines Neutrons: m_n = 1,0086652 u bzw. m_n × c² = 939,553 MeV

Vergleicht man die experimentell bestimmte Kernmasse m_k mit der Summe der Massen seiner Nukleonen (Z × m_p + N × m_n), wobei Z die Protonenanzahl und N die Neutronenanzahl angibt, so stellt man eine Differenz fest — die experimentelle Masse des Kerns ist stets geringer als die errechnete Summe seiner Nukleonenmassen.

Diese Differenz wird Massendefekt genannt:

Δm = (Z × m_p + N × m_n) - m_k

Vorsicht: In Formelsammlungen wird häufig nicht die Kernmasse m_k angegeben, sondern die Atommasse m_a eines stabilen Nuklids. Um den Massendefekt zu berechnen, muss man in obiger Gleichung m_k = m_a - Z × m_e setzen.

Bindungsenergie

Beim Zusammenbau der Nukleonen zum Kern wird aufgrund der anziehenden Kernkräfte Energie frei — nach Einstein entspricht diese Energieänderung auch einer Massenänderung: ΔE = Δmc²

Diese Energieabnahme bezeichnet man auch als Bindungsenergie B des Kerns, sie wird positiv angegeben: B = Δmc²

Desweiteren verwendet man häufig auch die mittlere Bindungsenergie pro Nukleon: B / A

Massendefekt und Kernbindungsenergie

Bindungsenergie

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