Die Exponentialfunktion
Exponentialfunktionen sind eine Funktionsklasse mit zahlreichen Anwendungen vor allem bei der Beschreibung natürlicher Wachstumsvorgänge.
Allgemein hat eine Exponentialfunktion die Form:
Dabei ist 
die eulersche Zahl e; diese wird durch den Grenzwert 
definiert und ist so gewählt, dass die Ableitung der e-Funktion wieder die e-Funktion ergibt (s.u.). Exponentialfunktionen mit einer anderen Basis 
lassen sich folgendermaßen auf die Basis e bringen: 
; ln(x) ist dabei der natürliche Logarithmus, die Umkehrfunktion der e-Funktion.
Eigenschaften der Exponentialfunktion
Die Exponentialfunktion 
hat folgende wichtigen Eigenschaften:
- Der Wertebereich ist:
- Das Verhalten im Unendlichen ist:
bzw.: 
- Die Exponentialfunktion steigt für große x ‘’stärker” an, als jede Potenzfunktion.
- Es gelten die Potenzgesetze:
- Die Ableitung der Exponentialfunktion ergibt wieder die e-Funktion:
- Daraus ergibt sich die Ableitung der allgemeinen Exponentialfunktion:
Graph der e-Funktion
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