Satzgruppe des Pythagoras: Kathetensatz

Der Kathensatz gehört zur Satzgruppe des Pythagoras. Er gilt in allen rechtwinkligen Dreiecken.

Der Kathetensatz

In jedem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Kathete gleich dem Produkt aus der Hypothenuse und dem an die Kathete angrenzenden Hypothenusenabschnitt. Diese Fläche sind in der folgenden Skizze jeweils gleichfarbig markiert:

kathetensatz-skizze.gif

Als Formeln ergeben sich für den Kathetensatz:

  • a²=qc bzw.
  • b²=pc

Ähnlich wie der Höhensatz kann der Kathetensatz genutzt werden, um ein Rechteck in ein Flächengleiches Quadrat umzuwandeln.

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