Die De Broglie Wellenlänge

Der französische Physiker Louis-Victor de Broglie (1892-1987) vermutete 1924 in seiner Doktorarbeit, dass alle feste Materie auch Welleneigenschaften habe (Welle-Teilchen-Dualsimus).

Die De-Broglie-Gleichung

Zur Berechnung der Wellenlänge bestimmte De-Broglie die folgende Gleichung:

de-broglie-gleichung.gif (De-Broglie-Gleichung)

Dabei ist lambda.gif die gesuchte Wellenlänge, plancksches_wirkumsquantum.gif das Plancksche Wirkumsquantum und p der Impuls des untersuchten Teilchens.

Diese Vermutung konnte später auch durch Experimente gut belegt werden.

Beispiele

  1. Wellenlänge eines Elektrons mit einer Geschwindigkeit von 0,1c (c ist die Lichtgeschwindigkeit):
    • Da die Geschwindigkeit nicht größer ist als 0,1c darf der Impuls klassisch (nicht relativistisch) berechnet werden: p=mv
    • Eingesetz in die De-Broglie-Gleichung:
      wellenlange_elektron.gif

    Dieses stimmt auch gut mit den später in Interferenzversuchen experimentell bestimmten Wellenlängen überein.

  2. Wellenlänge eines klassischen Teilchens (Masse: 1 kg, Geschwindigkeit: 100m/s):
    • Der Impuls ist: p=mv=100Ns
    • Mit der De-Broglie-Gleichung ergibt das:
      wellenlange_klassisch.gif

    Die extrem kleine Größenordnung dieser Wellenlänge macht klar, dass bei solchen Teilchen in der Realität keine Welleneigenschaften beobachtet werden können!

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Ein Kommentar zu Die De Broglie Wellenlänge

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