Mechanik: Der waagrechte Wurf

Ein waagrechter Wurf ist eine Bewegung, bei der ein Körper waagrecht zur Erdoberfläche geworfen wird und dann im freien Fall zu Boden fällt. Die Flugbahn ist dabei stets eine Parabel (bei Vernachlässigung des Luftwiderstands).

Berechnung der Flugbahn

Die Grundidee, um die Flugbahn zuberechnen ist, die Fallbewegung in eine waagrechte x-Komponente und eine senkrechte y-Komponente zu zerlegen. Dies geschieht mit einem entsprechenden Kräfteparallelogramm.

Da wir die Reibungskraft vernachlässigen ist die Bewegung in x-Richtung eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit: Deshalb wird diese Bewegung durch die Funktion waagrechterwurf_1.gif beschrieben. Dabei ist v_x.gif die Abwurfgeschwindigkeit in x-Richtung.

Die Bewegung in y-Richtung ist ein freier Fall, also eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung, wobei a10ms_-2.gif die Erdbeschleunigung ist. Da die Anfangsgeschwindigkeit in y-Richtung 0 ist, wird diese Fallbewegung durch die Gleichung waagrechterwurf_2.gif beschrieben.

Um nun die Flugbahn zu berechnen muss der Zeitparameter eliminiert werden. Dazu wird die Gleichung für die x-Richtung nach t aufgelöst: waagrechterwurf_3.gif. Setzt man dies in die Gleichung für die y-Bewegung ein, so erhält man: waagrechterwurf_4.gif Dadurch wird die Flugbahn des Körpers in Abhängigkeit von seiner x-Position beschrieben.

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