Monthly Archives: November 2007

Eine häufige Aufgabe in der analytischen Geometrie ist die Berechnung des Schnittpunktes von zwei Geraden. Dafür wird das folgende Verfahren angewendet. Berechnung des Schnittpunkts Es seien die Geraden und gegeben. Der Schnittpunkt wird nun folgendermaßen berechnet: Gleichsetzen der Ebenengleichungen: Dies … Continue reading →

Die Berechnung von Winkeln im dreidimensionalen Raum erfolgt über geeignete Vektoren. Dabei unterscheidet man Winkel zwischen zwei Vektoren zwei Geraden einer Gerade und einer Ebene zwei Ebenen Winkel zwischen zwei Vektoren Die Berechnung des Winkels zwischen zwei Vektoren ist die … Continue reading →

Eine Menge von Vektoren heißt linear abhängig, wenn sich ein Vektor aus dieser Menge als Linearkombination der übrigen Vektoren darstellen lässt. Eine Linearkombination ist eine Summe von Vektoren, in der jeder Vektor mit einer beliebigen reellen Zahl multipliziert wird. Diese … Continue reading →

Zwei Dreiecke heißen kongruent, wenn sie Deckungsgleich sind; d.h. sie können durch eine Kombination von Spiegelung, Drehung oder Parallelverschiebung zur Deckung gebracht werden. Die Kongruenzsätze Im Allgemeinen sind zwei Dreiecke kongruent, wenn sie in zwei Winkeln und einer Seitenlänge übereinstimmen … Continue reading →

Zwei Dreiecke sind ähnlich zueinander, wenn sie nach einer geeigneten zentrischen Streckung (und eventuell Spiegelung oder Drehung) identisch (kongruent) sind. Die Ähnlichkeitssätze Zwei Dreiecke ABC und A’B’C’ sind ähnlich, wenn sie: in zwei Winkeln übereinstimmen im Verhältnis aller Seitenlängen übereinstimmen … Continue reading →