Monatsarchive: November 2007

Berechnung des Schnittpunkts von zwei Geraden im Raum

Eine häufige Aufgabe in der analytischen Geometrie ist die Berechnung des Schnittpunktes von zwei Geraden. Dafür wird das folgende Verfahren angewendet. Berechnung des Schnittpunkts Es seien die Geraden und gegeben. Der Schnittpunkt wird nun folgendermaßen berechnet: Gleichsetzen der Ebenengleichungen: Dies … Weiterlesen

Veröffentlicht unter Mathematik | 2 Kommentare

Die De Broglie Wellenlänge

Der französische Physiker Louis-Victor de Broglie (1892-1987) vermutete 1924 in seiner Doktorarbeit, dass alle feste Materie auch Welleneigenschaften habe (Welle-Teilchen-Dualsimus). Die De-Broglie-Gleichung Zur Berechnung der Wellenlänge bestimmte De-Broglie die folgende Gleichung: (De-Broglie-Gleichung) Dabei ist die gesuchte Wellenlänge, das Plancksche Wirkumsquantum … Weiterlesen

Veröffentlicht unter Physik | 1 Kommentar

Winkel im dreidimensionalen Raum

Die Berechnung von Winkeln im dreidimensionalen Raum erfolgt über geeignete Vektoren. Dabei unterscheidet man Winkel zwischen zwei Vektoren zwei Geraden einer Gerade und einer Ebene zwei Ebenen Winkel zwischen zwei Vektoren Die Berechnung des Winkels zwischen zwei Vektoren ist die … Weiterlesen

Veröffentlicht unter Mathematik | 1 Kommentar

Lineare Abhängigkeit von Vektoren

Eine Menge von Vektoren heißt linear abhängig, wenn sich ein Vektor aus dieser Menge als Linearkombination der übrigen Vektoren darstellen lässt. Eine Linearkombination ist eine Summe von Vektoren, in der jeder Vektor mit einer beliebigen reellen Zahl multipliziert wird. Diese … Weiterlesen

Veröffentlicht unter Mathematik | Hinterlasse einen Kommentar

Kongruenz von Dreiecken

Zwei Dreiecke heißen kongruent, wenn sie Deckungsgleich sind; d.h. sie können durch eine Kombination von Spiegelung, Drehung oder Parallelverschiebung zur Deckung gebracht werden. Die Kongruenzsätze Im Allgemeinen sind zwei Dreiecke kongruent, wenn sie in zwei Winkeln und einer Seitenlänge übereinstimmen … Weiterlesen

Veröffentlicht unter Mathematik | 1 Kommentar

Geometrie: Ähnlichkeit von Dreiecken

Zwei Dreiecke sind ähnlich zueinander, wenn sie nach einer geeigneten zentrischen Streckung (und eventuell Spiegelung oder Drehung) identisch (kongruent) sind. Die Ähnlichkeitssätze Zwei Dreiecke ABC und A’B’C‘ sind ähnlich, wenn sie: in zwei Winkeln übereinstimmen im Verhältnis aller Seitenlängen übereinstimmen … Weiterlesen

Veröffentlicht unter Mathematik | 2 Kommentare