Monatsarchive: Oktober 2007

Mechanik: Der waagrechte Wurf

Ein waagrechter Wurf ist eine Bewegung, bei der ein Körper waagrecht zur Erdoberfläche geworfen wird und dann im freien Fall zu Boden fällt. Die Flugbahn ist dabei stets eine Parabel (bei Vernachlässigung des Luftwiderstands). Berechnung der Flugbahn Die Grundidee, um … Weiterlesen

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Kurvendiskussion: Wertemenge

Die Wertemenge einer Funktion f enthält alle Werte, die y=f(x) annehmen kann, wenn x den gesamten Definitionsbereich durchläuft. Bestimmung der Wertemenge Zur Bestimmung der Wertemenge W einer Funktion f müssen zunächst folgende Schritte durchgeführt werden: Bestimmung der Extrema Untersuchung des … Weiterlesen

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Kurvendiskussion: Krümmungsverhalten und Wendepunkte

Die Krümmung einer Funktion f beschreibt die Änderung der Steigung. Eine Funktion ist entweder linksgekrümmt oder rechtsgekrümmt. Wendepunkte heißen die Punkte, an denen sich das Krümmungsverhalten der Funktion ändert. Untersuchung der Krümmung Die Krümmung beschreibt die Änderung der Steigung, ist … Weiterlesen

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Kurvendiskussion: Bestimmung von Nullstellen

Die Nullstellen einer Funktion f sind diejenigen Stellen, an denen der die Funktion den y-Wert 0 annimmt. Dies entspricht den Stellen, an denen der Graph der Funktion die x-Achse schneidet. Bestimmung von Nullstellen Grundsätzlich muss zur Bestimmung der Nullstellen stets … Weiterlesen

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Mechanik: Die Newtonschen Bewegungsgleichungen

In der elementaren Mechanik wird im wesentlichen zwischen der Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit und der Bewegung mit konstanter Beschleunigung unterschieden. Diese werden durch unterschiedliche Gleichungen (die Newtonschen Bewegungsgleichungen) beschrieben. Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit Bei einer Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit ist … Weiterlesen

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Kurvendiskussion: Steigungsverhalten und Monotonie

Die Untersuchung des Steigungsverhaltens und der Monotonie ist ein Bestandteil der Kurvendiskussion. Beide Untersuchungen erfolgen über eine Betrachtung der Ableitung. Monotonie: Definition Eine Funktion heißt monoton steigend, wenn der Graph, von links nach rechts betrachtet, steigt oder parallel zur x-Achse … Weiterlesen

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Theodor Fontane — Leben und Werk

In seiner schriftstellerischen Karriere entwickelte sich Fontane vom Poeten, der kurze Gedichte oder Balladen schrieb, über Korrespondententätigkeit und Reisejournalismus bis hin zum Autor einer Vielzahl an großen Romanen. Letztere erschienen erst ab seinem 60. Lebensjahr, wodurch er eine gewisse Distanz … Weiterlesen

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Die steigende oder lineare Erörterung

Es gibt verschiedene Arten von Erörterungen, u.a. die lineare und die antithetische. Beide sollen Fragen (Sach- oder Entscheidungsfragen) mit Argumenten begründen. Die lineare Erörterung soll einen Standpunkt begründen, die antithetische soll Pro- und Kontra-Argumente eines Sachverhalts gegenüberstellen. Beispiele Jede Sachfrage … Weiterlesen

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Kurvendiskussion: Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs

Mit dem Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs ist gemeint, welcher Funktionswert angenommen wird, wenn der x-Wert sehr nahe an einem Rand des Definitionsbereichs liegt. Ränder des Definitionsbereichs sind Definitionslücken sowie das Verhalten im Unendlichen. Der Grenzwert im Unendlichen Für … Weiterlesen

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Kurvendiskussion: Symmetrie

Die Symmetrieuntersuchung ist ein wesentlicher Bestandteil der Kurvendiskussion. Dabei wird untersucht, ob der Graph der Funktion eine Symmetrie aufweist. Man unterscheidet zwei verschiedene Arten der Symmetrie: Punktsymmetrie zum Ursprung Achsensymmetrie zur y-Achse Punktsymmetrie zum Ursprung Eine Funktion ist punktsymmetrisch zum … Weiterlesen

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