Schaltung von Kondensatoren

Die Kirchhoffschen Gesetze helfen einem bei der Berechnung des Gesamtwiderstands bei Serien- sowie Parallelschaltung von Widerständen.

Doch wie sieht das bei Kondensatoren aus? Wozu führt es, wenn man zwei Kondensatoren parallel schaltet? Was passiert mit der Kapazität einer Serienschaltung von Kondensatoren?

Parallelschaltung von Kondensatoren

Die Spannung an C1 und C2 ist gleich. Da Q = C × U gilt hier Q1 = C1 × U bzw. Q2 = C2 × U für den ersten bzw. den zweiten Kondensator.

Bei einer Entladung fließt die Gesamtladung Qges = Q1 + Q2 ab, woraus folgt:

Das entspricht Cges = C1 + C2, was sich mit einem einfachen Bild erklären lässt: Die Kapazitäten der Einzelkondensatoren addieren sich bei Parallelschaltung wie die Flächen ihrer Platten — dadurch lässt sich ebenfalls erkennen, dass die Gesamtkapazität stets größer als die Einzelkapazität ist.

Serienschaltung von Kondensatoren

Die im Bild äußersten Platten, P1 sowie P4, sind direkt mit der Spannungsquelle verbunden und tragen daher die Ladung -Q bzw. +Q. Für die Ladungen an P2 und P3 (nämlich +Q bzw. -Q) ist die elektrische Influenz verantwortlich.

Nach der Kirchhoffschen Maschenregel gilt Uges = U1 + U2, wobei U1 = Q / C1 sowie U2 = Q / C2.

Daraus folgt

Dividiert man das durch Q und beachtet man, dass U / Q der Kehrwert der Gesamtkapazität der Schaltung ist, gilt abschließend wie folgt, dass die Gesamtkapazität in einer Serienschaltung immer kleiner als die kleinste Einzelkapazität ist:

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